1966년 캐나다 수학자 레오 모저가 제시한 ‘소파 움직이기 문제’는 폭이 1이고 직각으로 꺾인 좁은 복도를 지나갈 수 있는 가장 면적이 넓은 도형을 묻는 문제다. 이 문제는 수학계에서 60년 가까이 난제로 꼽히며, 누구나 이해할 수 있는 직관적 문제이지만 해답을 이론적으로 증명하기 어려워 반세기 넘게 풀리지 않았다.
1992년 미국 수학자 조셉 거버는 18개 곡선으로 구성된 면적 2.2195의 ‘거버의 소파’를 제안했으나, 이 도형이 최적이라는 이론적 증명은 이루어지지 않았다. 백진언31 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사허준이펠로우는 7년간 이 문제에 도전한 끝에 2024년 말 119장에 달하는 논문을 아카이브에 발표하며 ‘거버의 소파보다 더 넓은 소파는 존재할 수 없다’는 사실을 수학적으로 증명했다.
기존 연구들은 컴퓨터를 이용해 상한선을 좁혀 가는 데 주력했으나, 백 박사는 순수한 논리적 추론만으로 이 문제를 해결했으며, 거버의 소파가 최적의 모형임을 처음 입증했다. 이 연구는 수학계 최고 학술지 ‘수학 연보’에 투고돼 동료 심사를 받고 있으며, 사이언티픽 아메리칸은 “아직 엄밀한 검증 절차가 남아 있지만, 해당 분야 수학자들의 초기 반응은 대체로 낙관적”이라고 평가했다.
백 박사는 국가수리과학연구소 전문요원으로 병역을 이수하면서 이 문제를 접했고, 미국 미시간대 박사과정과 연세대 박사후연구원 시절까지 연구를 이어가며 29세에 문제 해결에 성공했다. 그는 “이 소파 문제는 역사적 맥락이 많지 않고 뒤에 이론이 있는지도 모호하지만, 연구에서 기존에 알려진⺟이론을 활용해 해결했다”고 설명했다.
지난해 8월에는 만 39세 이하의 젊은 수학자를 장기간 지원하는 ‘허준이펠로우’로 선정되어 현재 조합적 기하학 분야의 최적화 문제와 난제 연구를 이어가고 있다. 백 박사의 연구는 기존 컴퓨터 시뮬레이션에 의존한 접근을 넘어 순수 논리적 추론을 통해 이론적 정확성을 달성한 사례로 평가되고 있다.
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